作業十三

13.1
試設計一組複式齒輪，使其轉速比為125（請說明思考步驟及結果）

1.決定組合數：
複式齒列可用串聯多個組合之方式達到整體轉速比。設計總是由最簡單的結構開始，由於每組之轉速比以維持在10以內為佳，超過此值時則需考慮增加齒輪組數。因此轉速比為125時必須用較多的組數才成達到目標。首先，將125開方，其值為11.180，仍然比10大，故使用兩組組合仍嫌不足，如將125開立方，其值為5，低於10甚多，故使用三組齒輪之組合。
2.
若能直接找到轉速比為5之齒輪組合時，應是最好的選擇，因為只要將這種組合串聯三組即可。
設驅動之小齒輪數最小為12齒(N1大於=12)*，則依序可以得到對應大齒輪之齒數如下：

N2=5x12=60
N2=5x13=65
N2=5x14=70
N2=5x15=75
...

3.大齒輪齒數必須為整數。
由上列之數值中，所得之N2皆為整數，計算誤差:

N1齒數:12, 計算:(60/12)^3=125, 誤差:(125-125)/125*100%=0%
N1齒數:13, 計算:(65/13)^3=125, 誤差:(125-125)/125*100%=0%
N1齒數:14, 計算:(70/14)^3=125, 誤差:(125-125)/125*100%=0%
N1齒數:15, 計算:(75/15)^3=125, 誤差:(125-125)/125*100%=0%
...

驅動齒輪之齒數 N1:12,13,14,15,.......
大齒輪齒數 N2:60,65,70,75,.......
轉速比 :皆為5
誤差 :皆為0%

結論:
因為誤差值皆為0%,且N2之齒數皆為整數,所以可從中取任一值為N1齒數

今可取:
N1=12,N2=12*5=60,則其齒數順序為12：60；12：60；12：60等三組。
N1=13,N2=12*5=60,則其齒數順序為13：65；13：65；13：65等三組。
N1=14,N2=12*5=60,則其齒數順序為14：70；14：70；14：70等三組。
N1=15,N2=12*5=60,則其齒數順序為12：75；15：75；15：75等三組。
...........
驅動齒輪之齒數 N1:12,13,14,15,.......
大齒輪齒數 N2:60,65,70,75,.......
轉速比 :皆為5

任選一結果
再將此結果之三組齒輪串聯即可得到轉速比為125之複式齒輪組
-------------------------------------------------------------Ans

(補充)
4.
由於大部份製造機械均需要正確的轉速比，以免產生脫序運動。這時硬要三組之轉速比均相等並不一定適當，有些時候，可以就總轉速比值之性質求得不同組合之轉速比。本題因各組誤差皆為0%,所以可令三組之轉速比均相等,但是假如會有誤差值時,如轉速比為180時，開立方值為5.646
N1=12,13,14,15...

N2=5.646x12=67.75
N2=5.646x13=73.40
N2=5.646x14=79.06
N2=5.646x15=84.69
......

N2最接近整數者為79.06，故選用轉速比79:14是最佳選擇，串聯三組此轉速比之組合應可得到總轉速比為 (79/14)3=179.68,但是其值與理想比值180之誤差會有0.2%,不如由其開立方值5.646之近似整數如6開始。兩組串聯可得比值為36:1，再由180除以36可以得最後組之轉速比為 5。則三組合之轉速比分別為6, 6, 5。若小齒輪為14齒，則其對應大齒輪分別為84, 84, 70。其齒數序為14：84，14：84，14：70。此處小齒輪採用14齒係因在壓力角25度時，可以防止內切的最小齒數

13.2
請指出本學期中你自己最感得意的一次作業（請說明其原因，且該作業必須在自己的部落格內）。

我最感得意的一次作業應該是作業七吧(點較舊的文章)
這怎麼說呢?乍看之下好像只有短短幾行,但這次作業確確實實是我花了10幾個小時2個晚上才作完,印象非常的深刻,而且其中的程式除了7.3取自於機動學講義,其他都是自己慢慢寫出來的,那時候就覺得很有成就感.
尤其是在做7.2時,除了翻查了動力學的公式寫求出速度,加速度的程式,還為了研究如何將7.2速度,加速度,時間之關係以立體座標顯示出來,而試了很多方法,跑了一堆奇奇怪怪的程式碼,最後終於把圖片跑出來的時後真的超感動的,唯一的缺憾可能就是還是跑不出別的顏色和標示標籤.
而在做7.1時,爲了決定到底使用line還是plot,如何連結座標矩陣及建立運用個別函數,也弄了很久,那時就在想:我到底是在學機動學還是matlab啊= =|,不過真的學到很多.

這學期機動學上下來,除了學機動學的內容外,還學會了matlab的使用,經歷第一次架設經營部落格,也開了新的網路空間(Youtube),學會了設置動畫,學會了如何用Camsudio,學會了html網頁語言大致的架構......等,很多實用的東西,令我受益良多.
非常感謝老師給予我這麼多學習的機會!