作業十(改)

10.1
本人本週(5/17)有來上課
10.2
請思考速度與加速度的問題，當一桿以某特定點Ｍ等角速度迴轉時，其端點Ｐ之速度方向如何？其加速度方向如何？若該特定點Ｍ復以等速水平運動，則同一端點Ｐ之速度與加速度方向會變為如何？若Ｍ點同時也有加速度，則點Ｐ會有何變化？若以此推理四連桿的運動，則點Ｐ與Ｑ之速度與加速度方向會與桿一（固定桿）之兩端點之關係如何？與我們前面的作業分析結果有無共通之處？（參看第六章之四連桿機構之運動分析）

計算:
角速度:x rad/s
角加速度=0 rad/s^2
Vp:端點速度
Ap:端點加速度
t:時間
r:桿長
i=(1,0,0),j=(0,1,0),k=(0,0,1)---皆為向量
端點速度:
Vp=xk*(r*cos(x*t)i+r*sin(x*t)j)-------角速度為x時之P點速度
端點加速度:
Ap=Apr-Apu
=0-x^2*(r*cos(x*t)i+r*sin(x*t)j)
=-x^2*(r*cos(x*t)i+r*sin(x*t)j)----角速度為x時之P點加速度
Apr:P點切線方向加速度
Apu:P點法線方向加速度
若M點速度:Vm=Vmi(M點以等速水平運動)
則
Vp=Vm+Vp/m
=Vmi+xk*(r*cos(x*t)i+r*sin(x*t)j)---M點以Vmi等速水平運動時之P點速度
Ap=Am+ak*Rp/m-x^2*Rp/m
=0+0-x^2*(r*cos(x*t)i+r*sin(x*t)j)--M點以Vmi等速水平運動時之P點加速度
Vm:M點速度
Vp/m:P點相對於M點之速度
Rp/m:P點相對於M點之距離向量
若M點加速度:Am=Ami+Am'j----Ami,Amj為Am之兩分量
則
Vp=Vm+Vp/m
=Vmi+xk*(r*cos(x*t)i+r*sin(x*t)j)---M點同時有加速度之P點速度
Ap=Am+ak*Rp/m-x^2*Rp/m
=Ami+Amj+0-x^2*(r*cos(x*t)i+r*sin(x*t)j)
=(Am-x^2*r*cos(x*t))i+(Am'-x^2*r*sin(x*t))j---M點同時有加速度之P點加速度
Vm:M點速度
Vp/m:P點相對於M點之速度
Rp/m:P點相對於M點之距離向量
推測四連桿的運動，點Ｐ與Ｑ之速度與加速度方向與桿一（固定桿）之兩端點之關係
假設:
桿1連桿2處為O,桿2連桿3處為P
桿1連桿4處為R,桿3連桿4處為Q
P點速度:Vp,Q點速度:Vq,4桿長度=[L1,L2,L3,L4]
4桿角速度=[w1,w2,w3,w4],4桿角加速度=[a1,a2,a3,a4],相對距離=D
則Vp=Vo+Vp/o=Vr+Vp/r
Vq=Vo+Vq/o=Vr+Vq/r
Ap=Ao+a2k*L2p/o-w2^2*L2p/o或
=Ar-a1k*L1o/r-w1^2*L1o/r+a2k*L2p/o-w2^2*L2p/o
Aq=Ar+a4k*L4q/r-w2^2*L4q/r或
=Ao+a1k*L1r/o-w1^2*L1r/o+a4k*L4q/r-w2^2*L4q/r
Vo:O點速度
Vp/o:P點相對於O點之速度
Vq:Q點速度
Vq/o:Q點相對於O點之速度
Vr:R點速度
Vp/r:P點相對於R點之速度
Vq/r:Q點相對於R點之速度
Ap:P點加速度
L2p/o:P點相對於O點距離為L2之向量
L1o/r:O點相對於R點距離為L1之向量
L4q/r:Q點相對於R點距離為L4之向量
L1r/o:R點相對於O點距離為L1之向量
都事先固定或確定其特定點(如O點)或特定桿(如桿1)之速度或加速度,再藉由各點(桿)間之相對速度及加速度,決定各點(桿)之絕對速度或加速度.與我們前面的作業分析結果有共通之處.
10.3
設有一運動之曲柄滑塊連桿組合，設滑塊之偏置量為零，且在水平方向移動，試以此機構之曲桿長度及角度，以及連結桿之長度為輸入項，利用matlab寫出一程式計算在不同曲柄角度時，六點瞬心之對應位置。可順便探討六點瞬心與曲柄角間之關係。

計算:
已知6點瞬心分別在3個連結點,垂直滑塊之無窮遠處,連結趕延伸線與過連結點1之垂直線相交處,及曲桿延伸線與垂直滑塊之延長線相交處.
令曲柄角度:th
曲柄長:L1
連結桿長:L2
瞬心位置分別為
1:(0,0)--連結點1
2:(L2*cos(th),L2*sin(th))--連結點2
th2=asin(L2*sin(th)/L3);
L=L2*cos(th)+L3*cos(th2);
3:(L,0)--連結點3
4:(0,L*tan(th2))--連結趕延伸線與過連結點1之垂直線相交處
5:(L,L*tan(th))--曲桿延伸線與垂直滑塊之延長線相交處
6:(L,無限遠)--垂直滑塊之無窮遠處